Question

20．在下列函數中，以π為最小正周期，且在（0，$\frac{π}{2}$）內是增函數的是（　�。�

• A． y=sin$\frac{x}{2}$
• B． y=cos2x
• C． y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）
• D． y=tan（x-$\frac{π}{4}$）

Answer 1

分析 根據三角函數的圖象與性質，對選項中的函數進行分析、判斷即可．

解答 解：對于A，y=sin$\frac{x}{2}$的最小正周期為4π，不滿足題意；
對于B，y=cos2x的最小正周期為π，但在（0，$\frac{π}{2}$）內是減函數，不滿足題意；
對于C，y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期為π，但在（0，$\frac{π}{2}$）內不是單調函數，不滿足題意；
對于D，y=tan（x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期為π，且在（0，$\frac{π}{2}$）內是單調函數，滿足題意．
故選：D．

點評 本題考查了三角函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．