已知橢圓
x2
12
+
y2
9
=1上的兩個焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若線段PF1的中點(diǎn)Q恰好在y軸上，則
|PF1|
|PF2|
=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題設(shè)知F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），由線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，設(shè)P（
3
，m），代入橢圓，得m2=
27
4
，再由兩點(diǎn)間距離公式分別求出|PF1|和|PF2|，由此得到|PF1|與|PF2|的比值．
解答： 解：由題設(shè)知F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），
∵線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，
∴P（
3
，m），代入橢圓，得m2=
27
4
．
∴|PF2|=
3
3
2
，|PF1|=
11
3
2
．
∴
|PF1|
|PF2|
=
11
3
．
故答案為：
11
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)、考查數(shù)形結(jié)合思想．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-2，0，2}，B={x|x2-x-2=0}，則A∩B=（　�。�
A、∅
B、{ 2}
C、{ 0}
D、{-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c是空間三條直線，下面給出5個結(jié)論：
（1）若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
（2）若a和b平行，b和c平行，則a和c也平行；
（3）若a和b垂直，b和c垂直，則a和c也垂直；
（4）若a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c也是異面直線；
（5）若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次的一次學(xué)科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

（Ⅰ）求參加測試的總?cè)藬?shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，恰有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，BC=
10
，D是AB邊上的一點(diǎn)，CD=
2
，△CBD的面積為1，則AC邊的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以棱長為1的正方體的各個面的中心為頂點(diǎn)的幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，f（-1）=-2，方程f（x）=2x至多有一個實(shí)根，求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（3，2），B（4，
3
），C（2，
3
），點(diǎn)P（x，y）是△ABC的內(nèi)部（包括邊界）的一個動點(diǎn)，則
y
x-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
4x+3y-25≤0
x-4y+8≤0
x-1≥0
則Z=2x-y的最大值為（　　）
A、2B、5C、1D、4

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