8．已知橢圓C的短軸長為6，離心率為$\frac{4}{5}$，則橢圓C長軸長為（　�。�
A．5B．10C．4D．8

分析 由2b=6，得b=3，橢圓的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1-\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$=$\frac{4}{5}$，即可求得a的值，求得橢圓C長軸長．

解答 解：可知：2b=6，b=3，
e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1-\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$=$\frac{4}{5}$，
∴a=5，
橢圓C長軸長為2a=10，
故選：B．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查橢圓離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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