【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ， ， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值（精確到0.01），并說明理由.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設條件先求出，再借助三角變換公式及正弦函數(shù)的單調區(qū)間進行求解；（2）先求三角形的內角，再運用正弦定理及三角變換公式求解:

（1）

（2）

（3）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓過， ，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求此圓的方程．

（Ⅱ）求與直線垂直且與圓相切的直線方程．

（Ⅲ）若點為圓上任意點，求的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的提高，對城市空氣質量的關注度也逐步增大，圖2是某城市1月至8月的空氣質量檢測情況，圖中一、二、三、四級是空氣質量等級， 一級空氣質量最好，一級和二級都是質量合格天氣，下面四種說法正確的是（ ）

①1月至8月空氣合格天數(shù)超過20天的月份有5個

②第二季度與第一季度相比，空氣達標天數(shù)的比重下降了

③8月是空氣質量最好的一個月

④6月份的空氣質量最差

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（1）若曲線在點處的切線經(jīng)過點，求的值；

（2）若在內存在極值，求的取值范圍；

（3）當時， 恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】襄陽農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

襄陽農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日這兩組數(shù)據(jù)，情根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

注： ， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線與圓O: 且與橢圓C: 相交于A,B兩點

(1)若直線恰好經(jīng)過橢圓的左頂點,求弦長AB;

(2)設直線OA,OB的斜率分別為k1,k2,判斷k1·k2是否為定值,并說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側面與側面都是菱形， ， ．

（1）求證： ；

（2）若， 的中點為，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，點在橢圓上

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓上的焦點作兩條相互垂直的弦，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案