Question

已知直線l，m，平面α，β，γ，給出下列命題：
①l∥α，l∥β，α∩β=m，則l∥m  
②α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥β
③α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β  
④l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β
其中正確的命題的序號是

 

．

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離

分析：①用線面平行的性質(zhì)，可以判斷；②利用線面垂直的性質(zhì)，可得m⊥β；③α⊥γ，β⊥γ，則α、β平行或相交；④利用面面垂直的判定，可得α⊥β．

解答： 解：①l∥α，l∥β，α∩β=m，利用線面平行的性質(zhì)，可得l∥m，正確；
②α∥β，m⊥α，利用線面垂直的性質(zhì)，可得m⊥β，正確；
③α⊥γ，β⊥γ，則α、β平行或相交，不正確；  
④l⊥m，l⊥α，m⊥β，利用面面垂直的判定，可得α⊥β，正確．
故答案為：①②④．

點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．