已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且f（-1）=2，則f（2013）等于
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件求出f（2）的值，根據(jù)函數(shù)的周期性即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），
∴當(dāng)x=-2時(shí)，有f（2）=f（2）+2f（2），即f（2）=0，
∴f（x+4）=f（x），即函數(shù)的周期是4，
∴f（2013）=f（503×4+1）=f（1），
∵f（-1）=2，
∴f（-1）=f（1）=2，
即f（2013）=2，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用函數(shù)的奇偶性得到函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，y）
（Ⅰ）若x∈{-1，0，1}，y∈{-2，-1，2}，求向量
a
⊥
b
的概率；
（Ⅱ）若用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)二元數(shù)組（x，y）構(gòu)成區(qū)域Ω：
-1＜x＜1
-2＜y＜2
，求二元數(shù)組（x，y）滿足x2+y2≥1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cosA=
3
5
，b=5
3
，B=
π
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

焦點(diǎn)在y軸上，漸近線方程為y=±2x的雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l，m，平面α，β，γ，給出下列命題：
①l∥α，l∥β，α∩β=m，則l∥m  
②α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥β
③α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β  
④l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β
其中正確的命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E，H分別是棱A1B1，D1C1上的點(diǎn)（點(diǎn)E與B1不重合），且EH∥A1D1，過(guò)EH的平面與棱BB1，CC1相交，交點(diǎn)分別為F，G．設(shè)AB=2AA1=2a，EF=a，B1E=2B1F．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自于幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在（x+1）4（ax-1）2的展開(kāi)式中x的系數(shù)是6，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，E為AC上一點(diǎn)，且
AC
=4
AE
，P為BE上一點(diǎn)，且滿足
AP
=m
AB
+n
AC
（m＞0，n＞0），則
1
m
+
1
n
取最小值時(shí)，向量
a
=(m，n)的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2
+t
(1-
2
t)2
，則|z|=（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、
3
3
D、
3

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