如圖所示，正四棱錐P-ABCD的底面積為3，體積為
2
2
，E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則PA與BE所成的角為
 
．
考點(diǎn)：異面直線(xiàn)及其所成的角
專(zhuān)題：空間角
分析：連接AC，BD交于點(diǎn)O，連接OE，PO，則OE∥PA，PA與BE所成的角為∠BEO．由此能求出PA與BE所成的角的大�。�
解答： 解：連接AC，BD交于點(diǎn)O，連接OE，PO，
∵正四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，
∴O是AC中點(diǎn)，又E是PC中點(diǎn)，
∴OE∥PA，∴PA與BE所成的角為∠BEO．
∵正四棱錐P-ABD的底面積為3，體積為
2
2
，
∴AB=BC=
3
，PO=
2
2
，AC=
6
，PA=
2
，OB=
6
2
，
∵OE與PA在同一平面，是三角形PAC的中位線(xiàn)，
則∠OEB即為PA與BE所成的角，
∴OE=
2
2
，在Rt△OEB中，tan∠OEB=
OB
OE
=
3
，
∴∠OEB=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線(xiàn)所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（3，λ），若（2
a
-
b
）⊥
b
，則λ的值為（　�。�
A、3B、-1
C、-1或3D、-3或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（π，2π），cosα=-
5
5
，tan2α=（　�。�
A、2
B、-2
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知R為實(shí)數(shù)集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|y=
x-1
}，則M∪（∁RN）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A、“若a+b≥2，則a，b中至少有一個(gè)不小于1”的逆命題為真
B、存在正實(shí)數(shù)a，b，使得lg（a+b）=1ga+1gb
C、命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x2+x-1≥0
D、a+b+c=0是方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根為1的充分必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)
（1）求證：EFGH是平行四邊形
（2）若BD=2
3
，求異面直線(xiàn)AC、BD所成的角和EG、BD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a（a∈R），
（1）當(dāng)a=
1
3
時(shí)，求不等式f（x）＜
5
3
x2-
11
3
的解集；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=an2+an，n∈N．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
an2
，求證：對(duì)一切正整數(shù)n，有b1+b2+…+bn＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求曲線(xiàn)y=
x
在點(diǎn)（4，2）處的切線(xiàn)方程．

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