Question

19．若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）

• A． $f（x）=\frac{{{e^x}-1}}{{{x^2}-1}}$
• B． $f（x）=\frac{e^x}{{{x^2}-1}}$
• C． $f（x）=\frac{{{x^3}+x+1}}{{{x^2}-1}}$
• D． $f（x）=\frac{{{x^4}+x+1}}{{{x^2}-1}}$

Answer 1

分析 由題意，x=0，y＜0，排除A，0＞x＞-1，x→-1，y→-∞，排除C，D選項(xiàng)，f（-2）=5，f（-3）=$\frac{79}{8}$，不符合，排除D，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，x=0，y＜0，排除A，
0＞x＞-1，x→-1，y→-∞，排除C，
D選項(xiàng)中，f（-2）=5，f（-3）=$\frac{79}{8}$，不符合，排除D．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象與解析式，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確運(yùn)用排除法是關(guān)鍵．