若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
,則z=x-2y的最大值是( 。
A、0
B、
1
2
C、1
D、2
考點(diǎn):簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,進(jìn)行求解即可.
解答: 解:由z=x-2y得y=
1
2
x-
z
2
,
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖(陰影部分):平移直線y=
1
2
x-
z
2
,
由圖象可知當(dāng)直線y=
1
2
x-
z
2
,過(guò)點(diǎn)O時(shí),直線y=
1
2
x-
z
2
的截距最小,此時(shí)z最大,
代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y,
得z=0
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是1.
故選:A
點(diǎn)評(píng):本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,利用數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的基本方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x1,x2是方程mx2+nx-1=0的兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,且點(diǎn)M(m,n)在圓O:x2+y2=1上,那么過(guò)A(x1,
x
2
1
),B(x2,
x
2
2
)兩點(diǎn)的直線與圓O的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若關(guān)于x的不等式(2x-1)2<ax2的解集中的整數(shù)解恰有4個(gè),則a的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是定義域在R上的奇函數(shù),且f(2)=0,對(duì)任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,則f(2010)的值為( 。
A、0B、2010
C、2008D、4012

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件.
(2)“a=2”是“函數(shù)f(x)=|x-a|在區(qū)間[2,+∞)上為增函數(shù)”的充要條件.
(3)已知命題p1:?x∈R,使得x2+x+1<0;p2:?x∈[1,2],使得x2-1≥0.則p1∧p2是真命題.
(4)設(shè)a,b,c分別是△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,若a=1,b=
3
.則A=30°是B=60°的必要不充分條件.
其中真命題的序號(hào)是
 
(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y的約束條件為
x-y+1>0
2x+y-4<0
y≥-1
,則x2+(y+2)2的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在線性約束條件
x-y≥0
3x-y-6≤0
x+y-2≥o
下,目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值是.( 。
A、9B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,-1),
b
=(1,k).
(1)若
a
b
,求實(shí)數(shù)k的值;
(2)若<
a
b
>=
π
3
,求實(shí)數(shù)k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

cos(α-45°)cos(15°+α)+cos(α+45°)cos(105°+α)=
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案