20．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2}{3}π$D．$（{2-\sqrt{2}}）π$

分析 由該幾何體的三視圖得到該幾何體是以1為半徑的半球去掉一個底面半徑為1母線長為$\sqrt{2}$的圓錐，由此能求出該幾何體的體積．

解答 解：由該幾何體的三視圖得到該幾何體是以1為半徑的半球去掉一個底面半徑為1母線長為$\sqrt{2}$的圓錐，
∴該幾何體的體積為V=$\frac{1}{2}×$（$\frac{4}{3}×π×{1}^{3}$）-$\frac{1}{3}×（π×{1}^{2}）×1$=$\frac{π}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查幾何體的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意球的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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