10．設a∈R，i是虛數(shù)單位，若（a+i）（1-i）為純虛數(shù)，則a=-1．

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡，再由實部為0且虛部不為0求得a值．

解答 解：∵（a+i）（1-i）=（a+1）+（1-a）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1=0}\\{1-a≠0}\end{array}\right.$，解得a=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2}{3}π$D．$（{2-\sqrt{2}}）π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{3}$cos$\frac{x}{3}$+$\sqrt{3}$cos2$\frac{x}{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）圖象對稱中心的坐標；
（Ⅱ）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對的角為B，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+b2x+1，若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則該函數(shù)存在遞減區(qū)域的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C=$\frac{2π}{3}$，且a2-（b-c）2=（2-$\sqrt{3}$）bc．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若等差數(shù)列{an}的公差不為零，且a1•cos2B=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，求{${\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，點D，E分別為BC，CC1的中點．
（1）求證：B1D⊥平面ABE；
（2）若點P是線段B1D上一點且滿足$\frac{{{B_1}P}}{PD}$=$\frac{1}{2}$，求證：A1P∥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知m∈{-1，0，1}，n∈{-2，2}，若隨機選取m，n，則直線mx+ny+1=0上存在第二象限的點的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足sin（2A+B）=2sinA+2cos（A+B）sinA
（Ⅰ）求$\frac{a}$的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且a=1，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設奇函數(shù)f（x）在R上存在導數(shù)f′（x），且在（0，+∞）上f′（x）＜x2，若f（1-m）-f（m）≥$\frac{1}{3}[{{{（1-m）}^3}-{m^3}}]$，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$B．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$D．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$

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