【題目】全國(guó)文明城市,簡(jiǎn)稱文明城市,是指在全面建設(shè)小康社會(huì)中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高的城市.全國(guó)文明城市稱號(hào)是反映中國(guó)大陸城市整體文明水平的最高榮譽(yù)稱號(hào).為普及相關(guān)知識(shí),爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市,某市組織了文明城市知識(shí)競(jìng)賽,現(xiàn)隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)單位各5名職工的成績(jī)(單位:分)如下表:
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),分別求出甲、乙兩個(gè)單位5名職工的成績(jī)的平均數(shù)和方差,并比較哪個(gè)單位的職工對(duì)文明城市知識(shí)掌握得更好;
(2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從乙單位5名職工中抽取2人,求抽取的2名職工的成績(jī)差的絕對(duì)值不小于4的概率.
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】分析:(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出根據(jù)均值、方差的實(shí)際意義作出判斷;
(2)利用古典概型公式即可求出抽取的2名職工的成績(jī)差的絕對(duì)值不小于4的概率
詳解:(1),
,
,
,
顯然,可知,甲單位的成績(jī)比乙單位穩(wěn)定,即甲單位的職工比乙單位的職工對(duì)環(huán)保知識(shí)掌握得更好.
(2)從乙單位5名職工中隨機(jī)抽取2名,他們的成績(jī)組成的所有基本事件(用數(shù)對(duì)表示)為,,,,,,,,,,共10個(gè).記“抽取的2名職工的成績(jī)差的絕對(duì)值不小于4”為事件,則事件包含的基本事件為,,,,,共5個(gè).
由古典概型計(jì)算公式可知.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知橢圓 C:的離心率為,且過點(diǎn) (,),點(diǎn) P 在第四象限, A 為左頂點(diǎn), B 為上頂點(diǎn), PA 交 y 軸于點(diǎn) C,PB 交 x 軸于點(diǎn) D.
(1) 求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 求 △PCD 面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,“大衍數(shù)列”:來源于《乾坤譜》中對(duì)《易傳》“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論,主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生過程中曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和.下圖是求大衍數(shù)列前項(xiàng)和的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,輸入,則輸出的( )
A. 64 B. 68 C. 100 D. 140
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:
甲說:“或作品獲得一等獎(jiǎng)”;
乙說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”;
丙說:“, 兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;
丁說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)只有兩位說的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與一定范圍內(nèi)的溫度有關(guān),現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表:
溫度 | ||||||
產(chǎn)卵數(shù)/個(gè) |
經(jīng)計(jì)算得: , , , , ,線性回歸模型的殘差平方和, ,其中, 分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的溫差和產(chǎn)卵數(shù), .
(1)若用線性回歸方程,求關(guān)于的回歸方程(精確到);
(2)若用非線性回歸模型求得關(guān)于回歸方程為,且相關(guān)指數(shù).
(i)試與(1)中的回歸模型相比,用說明哪種模型的擬合效果更好.
(ii)用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)(結(jié)果取整數(shù)).
附:一組數(shù)據(jù), ,…, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為, ;相關(guān)指數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過,.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率;
(Ⅱ)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上,且對(duì)角線,過原點(diǎn),若,求證:四邊形的面積為定值,并求出此定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為.
()求橢圓的方程.
()直線與橢圓交于,兩點(diǎn),點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn).直線與直線分別與軸交于點(diǎn),兩點(diǎn),試問在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)使得?若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016高考新課標(biāo)II,理15)有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列推理合理的是( 。
A. 若函數(shù)y=f(x)是增函數(shù),則f'(x)>0
B. 因?yàn)?/span>a>b(a,b∈R),則a+2i>b+2i(i是虛數(shù)單位)
C. A是三角形ABC的內(nèi)角,若cosA>0,則此三角形為銳角三角形
D. α,β是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角,則sinα>cosβ
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