設(shè)全集為R，A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}．
求：（1）A∪B；
（2）（CRA）∩B．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,并集及其運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：（1）由A與B，求出兩集合的并集即可；
（2）由全集R及A求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可．
解答： 解：（1）∵A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}；
（2）∵全集為R，A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，
∴∁RA={x|x＜3或x≥10}，
則（∁RA）∩B={x|2＜x＜3}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分析方程sinx-cos2x+a=0在x∈[0，2π）的解的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（1+cosα，sinα），
b
=（1-cosβ，sinβ），c=（1，0），α∈（0，π），β∈（0，π），
a
與
c
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2．
（1）用α表示θ1；
（2）若θ1-θ2=
π
6
，求sin
α+β
4
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平面內(nèi)的向量
OA
=（1，7），
OB
=（5，1），
OM
=（6，3），點(diǎn)P（x，y）是線(xiàn)段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求x-2y的值；
（2）求
PA
•
PB
的取值范圍；
（3）當(dāng)
PA
•
PB
取最小值時(shí)，求∠APB的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
），若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
且
x
⊥
y
．
（1）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（2）若t∈（0，+∞）時(shí)，不等式k≥
1
2
t2+
1
4
mt恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的兩個(gè)不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（
1
b
，
1
a
），則稱(chēng)這兩個(gè)不等式為“對(duì)偶不等式”．如果不等式x2-4
3
xcos2θ+2＜0與不等式2x2+4xsin2θ+1＜0為對(duì)偶不等式，且θ∈（0，
π
2
），則θ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某高校3600名學(xué)生中隨機(jī)抽取8人進(jìn)行抽血化驗(yàn)，四種血型的人數(shù)如圖所示．
（Ⅰ）試估計(jì)全校O型血的學(xué)生大約有多少人？
（Ⅱ）從這8人中任取2人，求血型不同的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車(chē)間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個(gè)A型零件和1個(gè)B型零件配套組成，每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)A型零件或者3個(gè)B型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作（分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整），每組加工同一種型號(hào)的零件．設(shè)加工A型零件的工人數(shù)為x名（x∈N*）．
（1）設(shè)完成A、B型零件加工所需的時(shí)間分別為f（x）、g（x）小時(shí)，寫(xiě)出f（x）與g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，完成全部生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間最短？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn=2n-k（k∈R）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若an=log2bn+3，求數(shù)列{anbn}的前項(xiàng)的和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案