（本小題共12分）
已知函數(shù)（其中為常量且）的圖像經(jīng)過點.
（1）試求的值；
（2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）解：由已知可得且且……4分
（2）解：由（1）可得令，只需
……6分，易得在為單調(diào)減函數(shù)，……9分.……12分

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，
（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)
（1）若且對任意實數(shù)均有成立，求表達式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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(本題滿分12分)某皮制廠去年生產(chǎn)皮質(zhì)小包的年產(chǎn)量為10萬件，每件皮質(zhì)小包的銷售價格平均為100元，生產(chǎn)成本為80元.從今年起工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件.設(shè)第年每件小包的生產(chǎn)成本元，若皮制產(chǎn)品的銷售價格不變，第年的年利潤為萬元（今年為第一年）.
（Ⅰ）求的表達式
（Ⅱ）問從今年算起第幾年的利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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（本小題滿分12分）已知滿足不等式，求函數(shù)()的最小值．

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某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量．
(1) 將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
(2) 當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元(總收益=總成本+利潤) ？

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（本大題12分）已知二次函數(shù)．
（1）判斷命題：“對于任意的R（R為實數(shù)集），方程必有實數(shù)根”的真假，并寫出判斷過程
（2），若在區(qū)間及內(nèi)各有一個零點．求實數(shù)a的范圍

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已知函數(shù)     
（1）若，求的值；
（2）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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（本小題12分）計算下列各式的值：
（1）； （2）

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