【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：．直線l經(jīng)過點(diǎn)P（m，0），且傾斜角為．O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求實(shí)數(shù)m的值．

【答案】（Ⅰ）（t為參數(shù)）；（Ⅱ）或或.

【解析】

試題分析: 本題主要考查極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與直角方程的相互轉(zhuǎn)化、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力. 第一問，用，化簡表達(dá)式，得到曲線的極坐標(biāo)方程，由已知點(diǎn)和傾斜角得到直線的參數(shù)方程；第二問，直線方程與曲線方程聯(lián)立，消參，解出的值.

試題解析：（1） 即,

.

（2）

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a≥3，函數(shù)F（x）=min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）=
（1）求使得等式F（x）=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范圍
（2）（i）求F（x）的最小值m（a）
（ii）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年10月9日，教育部考試中心下發(fā)了《關(guān)于年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，在各科修訂內(nèi)容中明確提出，增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會主義核心價(jià)值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用.鞍山市教育部門積極回應(yīng)，編輯傳統(tǒng)文化教材，在全是范圍內(nèi)開設(shè)書法課，經(jīng)典誦讀等課程.為了了解市民對開設(shè)傳統(tǒng)文化課的態(tài)度，教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了位市民進(jìn)行了解，發(fā)現(xiàn)支持開展的占，在抽取的男性市民人中支持態(tài)度的為人.

支持

不支持

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

（1）完成列聯(lián)表

（2）判斷是否有的把握認(rèn)為性別與支持有關(guān)？

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 ，若直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為 ，圓C以M為圓心，3為半徑．
（1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA||PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，，且函數(shù).若函數(shù)的圖象上兩個相鄰的對稱軸距離為.

（Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ)若方程在時(shí)，有兩個不同實(shí)數(shù)根，，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并求出的值；

（Ⅲ)若函數(shù)在的最大值為2，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，實(shí)數(shù)使得對于任意都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】橢圓的離心率.

(1)求橢圓的方程；

(2)如圖所示，A、B、D是橢圓C的頂點(diǎn)，P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線DP交x軸于點(diǎn)N，直線AD交BP于點(diǎn)M，設(shè)BP的斜率為k，MN的斜率為m.證明：2m－k為定值．

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=f（x），且當(dāng)x＜0，f（x）=3x+1，若a= ，b= ，c=2 ，則有（ ）
A.f（a）＜f（b）＜f（c）
B.f（b）＜f（c）＜f（a）
C.f（b）＜f（a）＜f（c）
D.f（c）＜f（a）＜f（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的單位長度，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2 sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P坐標(biāo)為（3， ），求|PA|+|PB|．

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