【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 ，若直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為 ，圓C以M為圓心，3為半徑．
（1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA||PB|．

【答案】
（1）解：直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），（答案不唯一，可酌情給分）

圓的極坐標(biāo)方程為ρ=6sinθ．


（2）解：把 代入x2+（y﹣3）2=9，得 ，

設(shè)點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，

∴t1t2=﹣7，則|PA|=|t1|，|PB|=|t2|，∴|PA||PB|=7．


【解析】（1）根據(jù)題意直接求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．（2）把 代入x2+（y﹣3）2=9，利用參數(shù)的幾何意義，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若是的一條切線，求的值；

（3）已知，為整數(shù)，若對(duì)任意，都有恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已經(jīng)函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，設(shè)底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥面ABCD．

（1）求證：PC⊥BD；
（2）過BD且與直線PC垂直的平面與PC交于點(diǎn)E，當(dāng)三棱錐E﹣BCD的體積最大時(shí)，求二面角E﹣BD﹣C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計(jì)劃在市的區(qū)開設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)， 表示這個(gè)個(gè)分店的年收入之和．

（個(gè)）

2

3

4

5

6

（百萬元）

2.5

3

4

4.5

6

（1）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(rùn)（單位：百萬元）與之間的關(guān)系為，請(qǐng)結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個(gè)分時(shí)，才能使區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大？

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2 ， 如果直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A.2k（k∈Z）
B.2k或2k+ （k∈Z）
C.0
D.2k或2k﹣ （k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：．直線l經(jīng)過點(diǎn)P（m，0），且傾斜角為．O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且.若對(duì)任意的，，都有.

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；.

（3）若不等式對(duì)任意和都恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若有三個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若對(duì)任意都恒成立的的最大值為，證明： .

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