Question

已知sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

，則角θ終邊所在象限是（　�。�

• A、第三象限
• B、第四象限
• C、第三或第四象限
• D、以上都不對

Answer 1

分析：由題設(shè)條件sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

的符號與數(shù)值的大小，可以判斷出

θ

2

的取值范圍，再確定出角θ終邊所在象限，選出正確選項

解答：解：∵sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

∴

θ

2

是第二象限角，又兩者的和為負(fù)數(shù)
∴

θ

2

的終邊在

3π

4

與π之間，故有

θ

2

∈（2kπ+

3π

4

，2kπ+π），k∈z
∴θ∈（4kπ+

3π

2

，4kπ+2π），k∈z
∴角θ終邊所在象限是第四象限，
故選B．

點評：本題考查三角函數(shù)值的符號，解題的關(guān)鍵是由三角函數(shù)值的符號確定出角的角的終邊所在的象限，求解本題的難點是由三角函數(shù)值的符號與函數(shù)值的大小確定出角的確切的范圍，為準(zhǔn)確判斷角的終邊所在的象限找出依據(jù)，如本題根據(jù)正余弦的和的符號為負(fù)得出

θ

2

∈（2kπ+

3π

4

，2kπ+π），k∈z就是本題解答中的重點，難點，