【題目】團(tuán)體購買公園門票，票價(jià)如下表：

購票人數(shù)

1~50

51~100

100以上

門票價(jià)格

13元/人

11元/人

9元/人

現(xiàn)某單位要組織其市場部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，若按部門作為團(tuán)體，選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購票游覽公園，則共需支付門票費(fèi)為1290元；若兩個(gè)部門合在一起作為一個(gè)團(tuán)體，同一時(shí)間購票游覽公園，則需支付門票費(fèi)為990元，那么這兩個(gè)部門的人數(shù)之差為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)整除性確定員工人數(shù)可能情況，對應(yīng)列方程，解方程組得結(jié)果.

設(shè)市場部和生產(chǎn)部的員工人數(shù)分別為x，y，不妨設(shè)y＞x，

因?yàn)?/span>990不能被13整除，所以，兩個(gè)部門人數(shù)之和：x＋y≥51，

若51≤x＋y≤100，則11（x＋y）＝990，得：x＋y＝90　（1）

因?yàn)?/span>1290不能被13整除，所以x，y不在同一區(qū)間[1，50],

從而1≤x≤50，51≤y≤100，

所以13x＋11y＝1290　　（2）

解（1）（2）得：x＝150，y＝－60，不符合題意,

若x＋y≥100，則9（x＋y）＝990，得：x＋y＝110　（3）

因?yàn)?/span>1290不能被11整除，所以1≤x≤50，51≤y

由13x＋11y＝1290　�。�4） 或13x＋9y＝1290　�。�5）

解（3）（4）得：x＝40人，y＝70人，

解（3）（5）得： y＝35人，（舍）

所以，兩部門人數(shù)之差為：y－x＝30人，

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)購已經(jīng)逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門就可以買到自己想要的東西，在網(wǎng)上付款即可，兩三天就會送到自己的家門口，如果近的話當(dāng)天買當(dāng)天就能送到，或者第二天就能送到，所以網(wǎng)購是非常方便的購物方式.某公司組織統(tǒng)計(jì)了近五年來該公司網(wǎng)購的人數(shù)（單位：人）與時(shí)間（單位：年）的數(shù)據(jù)，列表如下：

1

2

3

4

5

24

27

41

64

79

（1）依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）.（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關(guān)系數(shù)公式 ，參考數(shù)據(jù).

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測第六年該公司的網(wǎng)購人數(shù)（計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù)）.

（參考公式： ，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形中，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，將沿所在直線進(jìn)行翻折，將沿所在直線進(jìn)行翻折，在翻折的過程中，

①點(diǎn)與點(diǎn)在某一位置可能重合；②點(diǎn)與點(diǎn)的最大距離為；

③直線與直線可能垂直； ④直線與直線可能垂直.

以上說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn),直線與拋物線交于點(diǎn)，兩點(diǎn)．直線,分別交橢圓于點(diǎn)、（,與不重合）

(1)求證：；

(2)若,求直線的斜率的值；

(3)若為坐標(biāo)原點(diǎn),直線交橢圓于，，若,且,則是否為定值？若是,求出定值；若不是,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：

①曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)；②曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；

③曲線關(guān)于橫軸對稱；④曲線關(guān)于縱軸對稱；

⑤曲線關(guān)于對稱；⑥若點(diǎn)P在曲線上，則的面積不大于.

其中，所有正確結(jié)論的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)是由 個(gè)實(shí)數(shù)組成的行列的數(shù)表，其中 表示位于第行第列的實(shí)數(shù)，且.

定義 為第s行與第t行的積. 若對于任意（），都有，則稱數(shù)表為完美數(shù)表.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的完美數(shù)表；

（Ⅱ）證明：不存在10行10列的完美數(shù)表；

（Ⅲ）設(shè)為行列的完美數(shù)表，且對于任意的和，都有，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是圓上的任意一點(diǎn)，是過點(diǎn)且與軸垂直的直線，是直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且滿足.當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時(shí)，記點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點(diǎn)，過的直線交曲線于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn).判定直線的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某輪船公司年初以200萬元購進(jìn)一艘輪船，以每年40萬元的價(jià)格出租給海運(yùn)公司.輪船公司負(fù)責(zé)輪船的維護(hù)，第一年維護(hù)費(fèi)為4萬元，隨著輪船的使用與磨損，以后每年的維護(hù)費(fèi)比上一年多2萬元，同時(shí)該輪船第年末可以以萬元的價(jià)格出售.

（1）寫出輪船公司到第年末所得總利潤萬元關(guān)于的函數(shù)解析式，并求的最大值；

（2）為使輪船公司年平均利潤最大，輪船公司應(yīng)在第幾年末出售輪船？

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