已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

【答案】

（1）

（2）250

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由條件得

    ，                          4分

解得，                          6分

所以通項(xiàng)公式，即.            7分

（2）令，解得，                         8分

∴ 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，                 9分

∴       10分

 

                                 12分

 .                                  14分

考點(diǎn)：等差數(shù)列

點(diǎn)評：主要是考查了等差數(shù)列的求和以及通項(xiàng)公式的運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年江西卷文）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市普陀區(qū)高三數(shù)學(xué)高考臨考自測練習(xí)卷 題型：單選題

（理）已知等差數(shù)列的公差是，是該數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）試用表示，其中、均為正整數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知，求”；
（3）若數(shù)列前項(xiàng)的和分別為，試將問題（1）推廣，探究相應(yīng)的結(jié)論. 若能證明，則給出你的證明并求解以下給出的問題；若無法證明，則請利用你的研究結(jié)論和另一種方法計(jì)算以下給出的問題，從而對你猜想的可靠性作出自己的評價(jià).問題：“已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，前項(xiàng)和，求數(shù)列的前2010項(xiàng)的和.”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和；

（2）設(shè)求證：數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則數(shù)列的公差是_________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度廣東省山一高二期理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其前項(xiàng)和

 

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