已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù).當時，，圖像如圖所示.

（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有兩解，寫出的范圍；
（Ⅲ）解不等式，寫出解集.

（Ⅰ）；
（Ⅱ）；（Ⅲ）

試題分析：（Ⅰ）當時，，即可代入中得，由奇函數(shù)的性質(zhì)，可得，又因為奇函數(shù)中，從而得到分段函數(shù)的解析式；（Ⅱ）根據(jù)數(shù)形結(jié)合，使的圖像與直線產(chǎn)生兩個交點，容易看出的取值范圍；（Ⅲ）分和分別求解不等式的解集.
試題解析：（Ⅰ），，
又，當時，    2分
當時，，
，，
即          4分
          6分
（Ⅱ）           10分
（Ⅲ）①，，     13分
②，，
綜上：解集為         16分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是上的奇函數(shù)，當時，，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足：①當時，恒成立(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))；②對任意的都有，又函數(shù)滿足：對任意的，都有成立。當時，。若關(guān)于的不等式對恒成立,則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)定義在上的奇函數(shù)，滿足對任意都有，且時，，則的值等于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域為R，且是以3為周期的奇函數(shù)，,,,且，則實數(shù)的取值范圍是          .

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若定義在R上的偶函數(shù)滿足且時,則方程的零點個數(shù)是(     )
A．2個B．3個C．4個D．多于4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的零點有且只有一個，則實數(shù)            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是奇函數(shù)，則為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為 （    ）
A．B．C．D．

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