9．如圖，圓O的半徑為定長r，A是圓O外一個定點，P是圓上任意一點，線段AP的垂直平分線l和直線OP相交于點Q，當點P在圓上運動時，點Q的軌跡是雙曲線．

分析 結合雙曲線的定義及圓與直線的相關性質(zhì)，推導新的結論，熟練掌握雙曲線的定義及圓與直線的性質(zhì)是解決問題的關鍵．

解答 解：∵A為⊙O外一定點，P為⊙O上一動點
線段AP的垂直平分線交直線OP于點Q，
則QA=QP，則QA-Q0=QP-QO=OP=R
即動點Q到兩定點O、A的距離差為定值，
根據(jù)雙曲線的定義，可知點Q的軌跡是：以O，A為焦點，OA為實軸長的雙曲線
故答案為雙曲線．

點評 雙曲線是指與平面上兩個定點的距離之差的絕對值為定值的點的軌跡，也可以定義為到定點與定直線的距離之比是一個大于1的常數(shù)的點之軌跡．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．給出下列命題
①若奇函數(shù)f（x）對定義域R內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)
②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-6=0的一個根所在的區(qū)間為（1，2）
x-10123
ex0.3712.727.3920.09
x+656789
③已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時f（x）=ex-ax，若f（x）在R上有且只有4個零點，則a的取值范圍為（e，+∞）
④實數(shù)a在區(qū)間（1，4）上隨機取值時，函數(shù)f（x）=-x2+ax+2在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$，其中真命題是①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．$a=\frac{1}{6}$是直線x+2ay-1=0與直線（3a-1）x-ay-1=0平行的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-3≥y}\\{y≤4-x}\\{x-2y-4≤0}\end{array}}\right.$，則z=2x+y的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，A，B，C，H四個小朋友在草坪上游戲，根據(jù)游戲規(guī)則，A，B，C三人圍成一個三角形，B，H，C三人共線，H在B，C兩人之間．B，C兩人相距10m，A，H兩人相距hm，AH與BC垂直．
（1）當h=5m時，求A看B，C兩人視角的最大值；
（2）當B看A，C視角是C看A，B視角的2倍，求h的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a2=4，a3+a4=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log22n，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，b=1，∠A=$\frac{π}{3}$，則c=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=sin2x•（1-2sin2x）+1，則f（x）的最小正周期T=$\frac{π}{2}$；f（T）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜1）}\\{2x（x≥1）}\end{array}\right.$．求f（-3），f[f（-3）]的值．

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