18．已知函數(shù)f（x）=sin2x•（1-2sin2x）+1，則f（x）的最小正周期T=$\frac{π}{2}$；f（T）=1．

分析 將函數(shù)化簡為：y=Asin（ωx+φ）的形式即可得到答案．

解答 解：f（x）=sin2x•（1-2sin2x）+1=sin2x•cos2x+1=$\frac{1}{2}$sin4x+1．
故T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
所以f（T）=f（$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{2}$sin4×$\frac{π}{2}$+1=1．
故答案是：$\frac{π}{2}$；1．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，三角函數(shù)的周期性和求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．圖中三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為22cm3的幾何體的三視圖，則h=$\frac{22}{5}$cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，圓O的半徑為定長r，A是圓O外一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l和直線OP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是雙曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}-1\;，\;x≤0}\\{-{x^2}+x\;，\;x＞0}\end{array}}$，則函數(shù)g（x）=f（logax）（其中0＜a＜1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．[$\sqrt{a}$，1）D．（0，$\sqrt{a}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)且a1=1，a3=9．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡下列各式：
（Ⅰ）$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CM}$；
（Ⅱ）$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{PS}$+$\overrightarrow{SP}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．市場上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%，乙廠產(chǎn)品占30%，甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%，若用事件A、$\overline{A}$分別表示甲、乙兩廠的產(chǎn)品，用B表示產(chǎn)品為合格品．
（1）試寫出有關(guān)事件的概率；
（2）求從市場上買到一個(gè)燈泡是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=asin3x+bx3+1（a∈R，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（1）+f（-1）+f'（2）-f'（-2）=（　�。�
A．2B．1C．-1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=x2-2x+m在[0，+∞）上的最小值為1，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案