15．若已知sinθ-cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，那么sin3θ-cos3θ的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{27}$B．$\frac{11}{27}$C．$\frac{11}{27}\sqrt{5}$D．$\frac{25}{17}$

分析 利用sinθ-cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，結(jié)合平方關(guān)系，求出sinθ•cosθ的值，然后代入 sin3θ-cos3θ的展開式求出值即可．

解答 解：因為sinθ-cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，所以sinαcosα=$\frac{2}{9}$，
sin3α-cos3α=（sinα-cosα）（sin2α+cos2α+sinαcosα）=$\frac{\sqrt{5}}{3}$×（1+$\frac{2}{9}$）=$\frac{11\sqrt{5}}{27}$．
故選：C．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，立方差、平方差公式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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5．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{|1-2x|＜3}\\{\frac{x-2}{3}≤\frac{-1+x}{2}}\end{array}\right.$．

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6．在平面區(qū)域{（x，y）|0≤x≤1，1≤y≤2}內(nèi)隨機投入一點P，則點P的坐標(biāo)（x，y）滿足y≤2x的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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3．求下列各式的值：
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（2）arctan（-1）；
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（1）求△ABC的面積；
（2）如圖所示，若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象經(jīng)過A、C、B三點，求ω和φ的值．

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