20．等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=54，S2n=60，則S3n=$\frac{182}{3}$．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列，代入數(shù)據(jù)解方程可得．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=54，S2n=60，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列，
∴（S2n-Sn）2=Sn（S3n-S2n），即（60-54）2=54（S3n-60），
解方程可得S3n=$\frac{182}{3}$，
故答案為：$\frac{182}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知兩不共線的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，若對(duì)非零實(shí)數(shù)m，n有m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$共線，則$\frac{m}{n}$=（　　）
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若（x-$\sqrt{6}$）n展開式的第三項(xiàng)系數(shù)等于18，則n等于（　�。�
A．6B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，若m$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$垂直，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．0B．6或-6C．1或-6D．6或-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若已知sinθ-cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，那么sin3θ-cos3θ的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{27}$B．$\frac{11}{27}$C．$\frac{11}{27}\sqrt{5}$D．$\frac{25}{17}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．等比數(shù)列{an}，S4=1，S8=17，則{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{{2}^{n-1}}{15}$或an=5×（-2）n-1．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2a3+2a4-a2=6，則S7=14．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=12，a20=-18．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)之和最大？求此最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow{a}$|=（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案