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14．集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|a＜x＜a+2}
（1）求A∪B，A∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

分析 （1）直接利用并集、補集和交集的定義進行求解；
（2）由C⊆（A∪B），結合兩集合端點值間的關系列不等式組，求解不等式組得a的取值范圍

解答 解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}，
A∪B={x|2＜x＜10}，
（2）∵C⊆（A∪B），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+2≤10}\\{a≥2}\end{array}\right.$，
∴2≤a≤8．

點評 本題主要考查了集合的補集、交集及集合的包含關系的應用，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎試題

練習冊系列答案
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4．已知實數x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y≤0}\\{x+y-5≤0}\\{3x+y-7≥0}\end{array}}\right.$，若u=$\frac{y}{x}$，則u+$\frac{1}{u}$的最大值是$\frac{17}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知關于x的不等式x2-ax-2＞0的解集為{x|x＜-1或x＞b}（b＞-1）．
（1）求a，b的值；
（2）當m＞-$\frac{1}{2}$時，解關于x的不等式（mx+a）（x-b）＞0．

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2．贛榆區(qū)自行車主題景觀大道引進50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日125元．根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛．
規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金2x元只取整數，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用y表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費后的所得）．
（1）求函數f（x）的解析式及定義域；
（2）試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應定為多少元？日凈收入最多為多少元？

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9．若a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是②（只填序號）
①$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$
②$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a}$
③|a|＞|b|
④a2＞b2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線的一個焦點為（4，0），離心率為e=2．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）寫出該雙曲線的漸進線方程，并求它的焦點（4，0）到另一條漸進線的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知等差數列{an}的公差d=-2，a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99的值是-82．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（X）在R上的圖象是連續(xù)的，若a＜b＜c，且f（a）•f（b）＜0，f（b）•f（c）＜0，則函數f（x）在（a，c）內的零點個數是（　�。�
A．2個B．不小于2的奇數個C．不小于2的偶數個D．至少2個

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