4．已知函數(shù)f（X）在R上的圖象是連續(xù)的，若a＜b＜c，且f（a）•f（b）＜0，f（b）•f（c）＜0，則函數(shù)f（x）在（a，c）內(nèi)的零點個數(shù)是（　�。�
A．2個B．不小于2的奇數(shù)個C．不小于2的偶數(shù)個D．至少2個

分析 由根的存在性定理：f（a）f（b）＜0，則y=f（x）在區(qū)間（a，b）上至少有一個零點，同理在（b，c）上至少有一個零點，結(jié)果可得

解答 解：由根的存在性定理，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，
則y=f（x）在區(qū)間（a，b）上至少有一個零點，
在（b，c）上至少有一個零點，而f（b）≠0，
所以y=f（x）在區(qū)間（a，c）上的零點個數(shù)為至少2個．
∵函數(shù)y=f（x）是連續(xù)不斷的，不是單調(diào)的函數(shù)，在（a，b）可以有1個或3個或5個交點等，奇數(shù)個交點，同理在（b，c）上也有奇數(shù)個交點，
∴函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，c）上的零點個數(shù)可以為：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)個零點，
故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，c）上的零點個數(shù)為正偶數(shù)個，
故選：C

點評 本題考查根的存在性定理，正確理解根的存在性定理的條件和結(jié)論是解決本題的關(guān)鍵，解題的過程中要注意f（x）不是單調(diào)函數(shù)

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14．集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|a＜x＜a+2}
（1）求A∪B，A∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

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15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3-a）x-a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}$（a＞0且a≠1）是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，3）C．（2，3）D．$[\frac{3}{2}，3）$

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12．在區(qū)間[0，4]上任取一實數(shù)a，使方程x2+2x+a=0有實數(shù)根的概率是（　�。�
A．0.25B．0.5C．0.6D．0.75

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19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=-n2+7n（n∈N*）．則數(shù)列{an}的通項公式是an=-2n+8．

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9．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x），x∈[0，π]的增區(qū)間是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]C．[$\frac{5π}{6}$，π]D．[0，$\frac{π}{3}$]和[$\frac{5π}{6}$，π]

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16．下列各個命題：①0.8-0.1＜0.8-0.2，②log23.4＜log2π，③log76＞log86，④1.71.01＜1.61.01，其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．③④

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13．直線2x-3y-4=0的截距式方程為（　　）
A．$\frac{x}{2}$-$\frac{3y}{4}$=1B．$\frac{x}{2}$+$\frac{3y}{-4}$=1C．$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{{\frac{4}{3}}}$=1D．$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{{-\frac{4}{3}}}$=1

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14．如圖1所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為中截面的中心，則△PA1C1在該正方體各個面上的射影可能是 圖2中的①④．

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