下列說法中錯誤的命題是
 
．
①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”；
③“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是真命題；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)一個命題的逆命題和否命題互為逆否命題，真假性相同，可判斷①；寫出原命題的否定，可判斷②；寫出原命題的逆命題，可判斷③；寫出“若x≠3，則|x|≠3”的逆否命題并判斷真，進而根據(jù)充要條件的定義，可判斷④．
解答： 解：一個命題的逆命題和否命題互為逆否命題，真假性相同，故①正確；
命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”，故②錯誤；
“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是“兩條對角線相等的圖形是矩形”為假命題，故③錯誤；
“若x≠3，則|x|≠3”的逆否命題為：若“|x|=3，則x=3”，為假命題，
故“若x≠3，則|x|≠3”不成立，故“x≠3”不是“|x|≠3”成立的充分條件，故④錯誤；
故答案為：②③④
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了四種命題，充要條件，命題的否定等知識點，是簡單邏輯的綜合應用，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p關于x的方程x2+2ax+4=0無實數(shù)解；命題q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x+1|-|x-3|≤0的解集是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x2+2
，則f（x）的極小值為
 
，極大值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b為實數(shù)，且a+b=2，則3a+3b的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
2
1
(x+
1
x2
)dx=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某農(nóng)場有如圖所示的2行3列共六塊土地，現(xiàn)有蘿卜、玉米、油菜三類蔬菜可種．要求每塊土地種一類蔬菜，每類蔬菜種兩塊土地，每行的蔬菜種類各不相同，則恰有一類蔬菜種在同列的種植方法數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=e-x（x-1）給出以下命題：
①當x＜0時，f（x）=e-x（x+1）；
②函數(shù)f（x）有五個零點；
③若關于x的方程f（x）=m有解，則實數(shù)m的取值范圍是f（-2）≤x≤f（2）；
④?x1，x2∈R，|f（x2）-f（x1）|＜2恒成立．
其中，正確命題的序號是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=1-
1
an
，a1=2，則a2013=
 
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