已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動.為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績情況,從中抽取部分學(xué)生的分數(shù)(滿分為100分,得分取正整數(shù),抽取學(xué)生的分數(shù)均在之內(nèi))作為樣本(樣本容量為n)進行統(tǒng)計.按照,,,,的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分數(shù)的莖葉圖(莖葉圖中僅列出了得分在,的數(shù)據(jù)).
(Ⅰ)求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從成績在80分以上(含80分)的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加“省級學(xué)科基礎(chǔ)知識競賽”,求所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省高三5月高考模擬一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),,公比為;等差數(shù)列中,,且的前項
和為,.
(Ⅰ)求與的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足,求的前項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高三第九次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=|x-3a|(a∈R).
(1)當a=1時,解不等式f(x)>5-|2x-1|;
(2)若存在x0∈R,使f(x0)+x0<6成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高三第九次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)α,β是兩個不同的平面,a,b是兩條不同的直線,給出下列四個命題,其中真命題是( )
A.若a∥α,b∥α,則a∥b
B.若a∥α,b∥β,a∥b,則α∥β
C.若a⊥α,b⊥β,a⊥b,則α⊥β
D.若a,b在平面α內(nèi)的射影互相垂直,則a⊥b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省6月高考適應(yīng)性測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(Ⅱ)若且恒成立,求的最大值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,且取得最大值時,設(shè),且函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍,并證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省6月高考適應(yīng)性測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
復(fù)數(shù)的虛部為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省6月高考適應(yīng)性測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下圖是拋物線形拱橋,當水面在時,拱頂離水面2米,水面寬4米,若水面下降0.42米后,則水面寬為( )
(A)2.2米 (B)4.4米 (C)2.4米 (D)4米
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省6月高考適應(yīng)性測試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)分別是雙曲線的左右焦點,點,,則雙曲線的離心率為( )
(A)4 (B) (C) (D)2
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