Question

16．已知命題p：$\left\{\begin{array}{l}x+2≥0\\ x-10≤0\end{array}\right.$，命題q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若非p是非q的充分不必要條件，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 求出命題p與q，利用充要條件，列出不等式組，求解即可．

解答 解：p：x∈[-2，10]，q：x∈[1-m，1+m]，m＞0．
∵非p是非q的充分不必要條件，∴q⇒p且P推不出q，
即[1-m，1+m]?[-2，10]，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{1-m≥-2}\\{1+m≤10}\end{array}\right.$，解得0＜m≤3．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為（0，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查充要條件的應(yīng)用，命題的真假的判斷，考查計(jì)算能力．