4.某酒店連續(xù)5個(gè)月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表:
銷售額(x)/萬(wàn)元35679
利潤(rùn)額(y)/萬(wàn)元23345
(Ⅰ)畫(huà)出銷售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖;
(Ⅱ)如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a;
(Ⅲ)如果要求該酒店的利潤(rùn)每月不能少于3.4萬(wàn)元,請(qǐng)你估計(jì)一下,這個(gè)酒店每月的銷售額不得少于多少萬(wàn)元?(參考公式b=$\frac{\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum _{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$).

分析 (Ⅰ)根據(jù)所給的這一組數(shù)據(jù),得到5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),把這幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn),得到散點(diǎn)圖;
(Ⅱ)根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù),寫(xiě)出利用最小二乘法要用的量的結(jié)果,把所求的這些結(jié)果代入公式求出線性回歸方程的系數(shù),進(jìn)而求出a的值,寫(xiě)出線性回歸方程.
(Ⅲ)根據(jù)上一問(wèn)做出的線性回歸方程,得到0.5x+0.4≥3.4⇒x≥6,即可得出結(jié)論.

解答 解:(Ⅰ)散點(diǎn)圖如下.

(Ⅱ)$\overline x=6,\overline y=\frac{17}{5}$代入公式得b=0.5,a=0.4
所以回歸直線方程$\widehaty=0.5x+0.4$;
(Ⅲ)0.5x+0.4≥3.4⇒x≥6,
所以該酒店的利潤(rùn)每月不能少于3.4萬(wàn)元,這個(gè)酒店每月的銷售額不得少于6萬(wàn)元.

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用,是一個(gè)基礎(chǔ)題,這種題目解題的關(guān)鍵是求出最小二乘法所要用到的量,數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò).

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(2)選出的兩位同學(xué)都是男生;
(3)選出的兩位同學(xué)在同一個(gè)班;
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