定義在區(qū)間（-∞，+∞）的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x）．當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則  f（7.5）等于（　�。�
A、0.5B、-1.5
C、-0.5D、1.5
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），可得f（x-8）=f（x），所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)，則有f（7.5）=f（7.5-8）=f（-0.5）=-f（0.5）；然后根據(jù)當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，求出f（0.5）的值即可，進(jìn)而求出 f（7.5）的值即可．
解答： 解：因?yàn)閒（x）滿足f（x-4）=-f（x），
可得f（x-8）=f（x），
所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)，
則有f（7.5）=f（7.5-8）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性質(zhì)的運(yùn)用，考查了函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是判斷出此函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a、b、c、d，下列判斷：
①若a＞b，則ac＞bc；
②若a＞b，則ac2＞bc2；
③若ac2＞bc2，則a＞b；
④若a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
⑤若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為DJ，DE且DJ?DK，若對(duì)于任意x∈DJ，都有g(shù)（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在DE上的一個(gè)延拓函數(shù)．設(shè)f（x）=e-x（x-1）（x＞0），g（x）為f（x）在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)．給出以下命題：
①當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=e-x（1-x）
②函數(shù)g（x）有3個(gè)零點(diǎn)
③g（x）＞0解集為（-1，0）∪（1，+∞）
④?x1，x2∈R都有|g（x1）-g（x2）|≤2
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有學(xué)生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班級(jí)愛好體育有愛好音樂的人數(shù)（　�。�
A、26B、27C、28D、29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某圓臺(tái)的正視圖是上底與腰長(zhǎng)均為2，下底邊為4的等腰梯形，則此圓臺(tái)的表面積為（　�。�
A、10πB、11π
C、12πD、13π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為10的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點(diǎn)，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面A1B1C1D1上運(yùn)動(dòng)，則線段MN的中點(diǎn)P在二面角A-A1D1-B1內(nèi)運(yùn)動(dòng)所形成幾何體的體積為（　　）
A、4π
B、
π
3
C、
3π
2
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，能使得（1+i）2n=-2ni成立的最小正整數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于各項(xiàng)均為正數(shù)的無窮數(shù)列{an}，記bn=
an+1
an
（n∈N*），給出下列定義：
①若存在實(shí)數(shù)M，使an≤M成立，則稱數(shù)列{an}為“有上界數(shù)列”；
②若數(shù)列{an}為有上界數(shù)列，且存在n0（n0∈N*），使a n0=M成立，則稱數(shù)列{an}為“有最大值數(shù)列”；
③若bn+1-bn＜0，則稱數(shù)列{an}為“比減小數(shù)列”．
（Ⅰ）根據(jù)上述定義，判斷數(shù)列{
1
n
}是何種數(shù)列？
（Ⅱ）若數(shù)列{an}中，a1=
2
，an+1=
2+an
，求證：數(shù)列{an}既是有上界數(shù)列又是比減小數(shù)列；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，且是有上界數(shù)列，但不是有最大值數(shù)列，求證：?n∈N*，bn+1-bn≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．
（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA=
6
，AC=
3
，PB與底面ABC成60°角，E，F(xiàn)分別是PB與PC的中點(diǎn)，S是線段EF上任意一動(dòng)點(diǎn)（可與端點(diǎn)重合），求多面體SABC的體積．

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