13．若方程x2-2x+2k-1=0的兩個(gè)根分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

分析 設(shè)f（x）=x2-2x+2k-1，則由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=2k-2＜0}\\{f（0）=2k-1＞0}\\{f（2）=2k-1＞0}\end{array}\right.$，由此求得實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=x2-2x+2k-1，則由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=2k-2＜0}\\{f（0）=2k-1＞0}\\{f（2）=2k-1＞0}\end{array}\right.$，
求得$\frac{1}{2}$＜k＜1，
故答案為：（$\frac{1}{2}$，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知命題p：x2-x-2＜0，q：|x|＜1，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分，又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知R是實(shí)數(shù)集，M=$\{x|\frac{2}{x}＜1\}，N=\{y|y={x^2}-1\}，則（{C_R}M）∩N$=（　�。�
A．（-1，2）B．[一l，2]C．（0，2）D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列四個(gè)命題中正確的是②③
①sin2x+$\frac{4}{si{n}^{2}x}$的最小值是4
②若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε
③若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{3}^{{x}^{2}-2ax-a}-1}$的定義域是R，則a的取值范圍是[-1，0]
④過直線y=x上的一點(diǎn)做圓（x-5）2+（y-1）2=3的兩條切線l1，l2，當(dāng)直線l1，l2關(guān)于y=x對(duì)稱時(shí)，他們之間的夾角為90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足an=$\frac{{a}_{n-2}-{a}_{n-1}}{2}$（n=3，4，5…）．公差為d的等差數(shù)列{bn}滿足b1+b3=4，b2+b4=6．
（1）求q的值及數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn．求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若f（x）滿足下列性質(zhì)：
①定義域是R，值域?yàn)閇1，+∞）；
②圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
③對(duì)任意x1，x2∈（-∞，0），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）．
試寫出滿足上述條件的函數(shù)f（x）解析式f（x）=x2-4x+5（只要寫出一個(gè)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x+1）=2x2+1，x∈[0，2），則f（x-1）=2x2-8x+7，x∈[2，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC的外接圓的半徑為2，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且A=$\frac{π}{3}$．
（1）若b=2$\sqrt{2}$，求角C的大小；
（2）若c=2，求邊b的長(zhǎng)與△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，其中a2a5=100，則1ga3+1ga4=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案