已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）如圖，以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑作圓，過直線上的動(dòng)點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為，，若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，求的取值范圍．


解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（），

將點(diǎn)和點(diǎn)代入，得

，解得.

 故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

（Ⅱ）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 設(shè)，，

則直線的方程為，直線的方程為，

再設(shè)直線上的動(dòng)點(diǎn)（），由點(diǎn)在直線和上，得

，故直線的方程為.

原點(diǎn)到直線的距離，

.

，顯然.

     設(shè)，，則

，.

.

.

設(shè)（），則

.

設(shè)（），則.

設(shè)，則，

故在上為增函數(shù)，

于是的值域?yàn)?sub>，的取值范圍是.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出下列命題：

①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3恒成立；

②若log2x＋logx2≥2，則x>1；

③“若a>b>0且c<0，則>”的逆否命題；

④若命題p：∀x∈R，x2＋1≥1，命題q：∃x∈R，x2－x－1≤0，則命題p∧綈q是真命題．

其中，真命題為________．(填序號(hào))

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則a，b，c的大小順序?yàn)開_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 的外接圓的圓心為，，，則等于     

   A．       B．     C．       D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，有下列五個(gè)命題：

① ；② ；③ ；④ 數(shù)列中的最大項(xiàng)為；⑤ .

其中正確的命題是                      （寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

解：①、②、⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是     （　�。　　　�                             

（A）

（B）

（C）

（D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可以為

A、     B、 

C、   D、

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若的圖像與軸相切于原點(diǎn)，當(dāng)，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若拋物線上橫坐標(biāo)是2的點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離是3，則（    ）

A．1      B．2      C．4      D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案