在底和高等長度的銳角三角形中有一個內接矩形，矩形的一邊在三角形的底邊長，如圖，在三角形內任取一點，則該點落入矩形內的最大概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中數學 來源：2015-2016學年吉林毓文中學高一上期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓
：
，圓
：
，點
、
分別是圓、圓上的動點，
為
軸上的動點，則
的最大值是（ ）
A．
B．9 C．7 D．
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科目：高中數學 來源：2016屆寧夏·海南高三三輪沖刺猜三理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
中石化集團通過與安哥拉國家石油公司合作，獲得了安哥拉深海油田區(qū)塊的開采權，集團在某些區(qū)塊隨機初步勘探了部分舊井，取得了地質資料． 進入全面勘探時期后，集團按網絡點來布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井．以節(jié)約勘探費用．勘探初期數據資料見下表：
井號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐標 |
|
|
|
|
|
|
鉆探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（1）
號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為
，求
，并估計
的預報值；
（2）現準備勘探新井7
，若通過1、3、5、7號井計算出的
的值與（1）中
的值差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6
，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？
（3）設井出油量與勘探深度的比值
不低于20的勘探并稱為優(yōu)質井，那么在原有的出油量不低于
的
井中任意勘察3口井，求恰有2口是優(yōu)質井的概率．
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科目：高中數學 來源：2016屆寧夏·海南高三三輪沖刺猜三理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
，對任意給定的
，都存在唯一的
，滿足
，則正實數
的最小值是（ ）
A．
B．
C．2 D．4
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年天津靜海一中高二6月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1,2,3,4,5的5個紅球與編號為1,2,3,4
的4個白球，從中任意取出3個球．
（1）求取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數的概率；
（2）求取出的3個球中恰有2個球編號相同的概率；
（3）設X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源：2016屆云南省高三下第八次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某重點大學自主招生考試過程依次為自薦材料審查、筆試、面試共三輪考核.規(guī)定：只能通過前一輪考核才能進入下一輪的考核，否則將被淘汰；三輪考核都通過才算通過該高校的自主招生考試。學生甲三輪考試通過的概率分別為
，
，
，且各輪考核通過與否相互獨立．
（Ⅰ）求甲通過該高校自主招生考試的概率；
（Ⅱ）若學生甲每通過一輪考核，則家長獎勵人民幣1000元作為大學學習的教育基金。記學生甲得到教育基金的金額為
，求
的分布列和數學期望.
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，則判斷框中的整數
．
，則（ ）
中，
，
，則
.