8．函數(shù)$f（x）={a^{-{x^2}+3x+2}}（0＜a＜1）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（$\frac{3}{2}$，+∞）．

分析 令t=-x2+3x+2，則f（x）=at，由0＜a＜1，可得本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．

解答 解：令t=-x2+3x+2，則f（x）=at，∵0＜a＜1，
故本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t的減區(qū)間為（$\frac{3}{2}$，+∞），
故答案為：$（\frac{3}{2}，+∞）$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知圓O：x2+y2=2，直線l過(guò)兩點(diǎn)A（1，-$\frac{3}{2}$），B（4，0）
（1）求直線l的方程；
（2）若P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)為C，D，求證：直線CD過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{a}{x}-2lnx$．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)0＜x≤2時(shí)，函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)都在$\left\{\begin{array}{l}0＜x≤2\\ x-y≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域（含邊界）？若存在，求出a的值組成的集合；否則說(shuō)明理由；
（3）若f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)m，n（m＞n），求過(guò)兩點(diǎn)M（m，f（m）），N（n，f（n））的直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，直線AF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為C，若S△ABC=3S${\;}_{△BC{F}_{2}}$，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知命題p：不等式x2-ax-8＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[2，4]恒成立；命題q：存在實(shí)數(shù)θ滿足$\frac{4}{a-1}≤sinθ-2$；命題r：不等式ax2+2x-1＞0有解．
（1）若p∧q為真命題，求a的取值范圍．
（2）若命題p、q、r恰有兩個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，則a2017的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），不等式f（x1）≥mx2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖在空間四邊形OABC中，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則$\overrightarrow{MN}$等于（　　）
A．$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$B．$-\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若復(fù)數(shù)（m2-3m）+（m2-5m+6）i（m∈R））是純虛數(shù)，則m的值為（　　）
A．0B．2C．0或3D．2或3

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