Question

將函數(shù)y=3sin（2x-

π

6

）的圖象向左平移

π

6

單位得到函數(shù)的圖象y=f（x），則函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�

• A、x=

  π

  6

• B、x=

  π

  4

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  π

  2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得f（x）=3sin（2x+

π

6

），再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸．

解答： 解：將函數(shù)y=3sin（2x-

π

6

）的圖象向左平移

π

6

單位得到函數(shù)y=f（x）=3sin[2（x+

π

6

）-

π

6

]=3sin（2x+

π

6

）的圖象，
令2x+

π

6

=kπ+

π

2

，k∈z，求得x=

kπ

2

+

π

6

，故函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸方程為x=

kπ

2

+

π

6

，k∈z，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．