在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為    ．
【答案】分析：解方程組求得兩曲線的交點(diǎn)分別為（0，0）和（2，4），利用定積分求得不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：如圖所示：解方程組求得兩曲線的交點(diǎn)分別為（0，0）和（2，4），
不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于函數(shù)y=2x-x2在[0，2]上的定積分，
故不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為 =（） 
=（4-）-0=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•深圳一模）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由直線x=1，x=0，y=0和拋物線y=-x2+2所圍成的平面區(qū)域的面積是
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由不等式組
y≤2x
y≥x2
所表示的平面區(qū)域的面積為
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：深圳一模 題型：填空題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由直線x=1，x=0，y=0和拋物線y=-x2+2所圍成的平面區(qū)域的面積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省外語外貿(mào)大學(xué)附設(shè)外語學(xué)校高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)3（理科）（解析版） 題型：填空題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由直線x=1，x=0，y=0和拋物線y=-x2+2所圍成的平面區(qū)域的面積是    ．

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