14．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$b＜-log2a＜-2log4c，則a、b、c由大到小為b＞a＞c．

分析 根據(jù)換底公式和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出．

解答 解：由log${\;}_{\frac{1}{2}}$b=$\frac{lo{g}_{2}b}{lo{g}_{2}\frac{1}{2}}$=-log2b，-2log4c=-$\frac{2lo{g}_{2}c}{lo{g}_{2}4}$=-log2c，
∵log${\;}_{\frac{1}{2}}$b＜-log2a＜-2log4c，
∴-log2b＜-log2a＜-log2c，
∴l(xiāng)og2b＞log2a＞log2c，
∴b＞a＞c，
故答案為：b＞a＞c．

點(diǎn)評 本題考查了換底公式和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知集合D={（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2=k}，其中k為正常數(shù)，設(shè)u=x1x2
（1）若k=2，求u的取值范圍；
（2）若k=2，（x1，x2）∈D，求（$\frac{1}{{x}_{1}}$-x1）（$\frac{1}{{x}_{2}}$-x2）的最大值；
（3）若不等式（$\frac{1}{{x}_{1}}$-x1）（$\frac{1}{{x}_{2}}$-x2）≥（$\frac{k}{2}$-$\frac{2}{k}$）2對任意（x1，x2）∈D恒成立，求k4+16k2的最大值．

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5．設(shè)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，則f（$\frac{1}{2016}$）+（$\frac{2}{2016}$）+（$\frac{3}{2016}$）+…+（$\frac{2015}{2016}$）=$\frac{2015}{2}$．

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2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a-1）{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$在R上單調(diào)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2]C．（-∞，2）D．（-∞，0）

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9．已知x，y∈R，求證：$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$≥（$\frac{x+y}{2}$）2．

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19．函數(shù)f（x）=a2x-1+4的圖象一定過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（$\frac{1}{2}$，5）．

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6．某廣告公司要制作一幅廣告畫，畫面的面積不小于875m2且不超過1200m2（畫面的寬小于長）．設(shè)畫面的長為x米，寬為x-10米．
（1）列出畫面面積所滿足的不等式；
（2）確定畫面長的范圍．

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3．已知實(shí)數(shù)a滿足不等式-3＜a＜3，解關(guān)于x的不等式：（x-a）（x+1）＞0．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+x}$，則f[f（x）]=$\frac{1+x}{2+x}$．

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