已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2Sn=3an-2 （n∈N*），則a5=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由2Sn=3an-2可得2Sn-1=3an-1-2（n≥2），兩式相減，可判斷數(shù)列{an}是以2為首項，3為公比的等比數(shù)列，從而可得a5的值．
解答： 解：∵2Sn=3an-2，
∴2Sn-1=3an-1-2（n≥2），
兩式相減得：2an=3an-3an-1，
∴
an
an-1
=3（n≥2），
又2a1=3a1-2，
∴a1=2，
∴數(shù)列{an}是以2為首項，3為公比的等比數(shù)列，
∴a5=2×34=162．
故答案為：162．
點評：本題考查數(shù)列的求和及等比關(guān)系的確定，求得數(shù)列{an}是以2為首項，3為公比的等比數(shù)列是關(guān)鍵，考查推理運算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a和b是任意非零實數(shù)．
（1）求證
|2a+b|+|2a-b|
|a|
≥4；
（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a（|2+x|+|2-x|）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（
1
3
） x2-3x＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單位向量
i
、
j
相互垂直，向量
α
=3
i
-4
j
，則|
α
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于y=f（x）的命題：
x-1045
f（x）1221
①函數(shù)y=f′（x）極大值點x0∈（2，4）
②函數(shù)y=f（x）的極小值點有兩個
③函數(shù)y=f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有2個交點
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，有以下命題：
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②若ac2＞bc2，則a＞b；
③若a＞b，則a•2c＞b•2c．
則正確命題序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={0，m2}，B={1，2}，則“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2-2ax+c在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，且f（m）≤f（0），則實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosxcos2x的值域為
 
．

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