求函數(shù)y=
4x2+4x-15
的定義域．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，列出方程式解出即可．
解答： 解：由4x2+4x-15≥0
得x∈(-∞，-
5
2
]∪[
3
2
，+∞)，
∴函數(shù)的定義域?yàn)?span id="mzh3lal" class="MathJye">(-∞，-
5
2
]∪[
3
2
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=21.2，b=（
1
2
）-0.8，c=log32，則（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+aln（1+x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），則（　�。�
A、f（x2）＜
1-2ln2
4
B、f（x2）＞
1-2lnx
4
C、f（x2）＞
2ln2+3
8
D、f（x2）＜
3ln2+4
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=1，則
1
a2
+
1
b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx+1
（Ⅰ）若x＞0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象恒在直線y=kx上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)n∈N*，ln（n+1）＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞0時(shí)，求證：ex＞lnx+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑，AA1=AC=CB=2．E，F(xiàn)分別為AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且CE=BF．
（Ⅰ）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）設(shè)CE=BF=x，當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐C1-ECF的體積最大，最大值為多少？
（Ⅲ）若F為線段BC的中點(diǎn)，請(qǐng)問CC1上是否存在點(diǎn)M，使得B1M⊥C1O，若存在請(qǐng)求出C1M的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)lg22+lg25+2lg2•lg5+eln2+（-8） 
2
3
；
（2）若loga
4
5
＜1（a＞0，且a≠1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用定義法證明函數(shù)f（x）=
1-x
x-
2
在（
2
，+∞）上是增函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)g（x）=
ex+e-x
ex-e-x
的奇偶性，并予以證明．

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