【題目】規(guī)定:投擲飛鏢3次為一輪,若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀.根據(jù)以往經(jīng)驗某選手投擲一次命中8環(huán)以上的概率為 .現(xiàn)采用計算機做模擬實驗來估計該選手獲得優(yōu)秀的概率:用計算機產(chǎn)生0到9之間的隨機整數(shù),用0,1表示該次投擲未在 8 環(huán)以上,用2,3,4,5,6,7,8,9表示該次投擲在 8 環(huán)以上,經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下 20 組隨機數(shù): 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
031 257 393 527 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計,該選手投擲 1 輪,可以拿到優(yōu)秀的概率為( )
A.
B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中國古代算書《孫子算經(jīng)》中有一著名的問題:今有物,不知其數(shù).三三數(shù)之剩二;五五數(shù)之剩三;七七數(shù)之剩二.問物幾何?后來,南宋數(shù)學家秦九昭在其《數(shù)書九章》中對此問題的解法做了系統(tǒng)的論述,并稱之為“大衍求一術(shù)”.如圖程序框圖的算法思路源于“大衍求一術(shù)”,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b的值分別為40,34,則輸出的c的值為( )
A.7
B.9
C.20
D.22
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) f(x)=,x∈R,其中 a>0.
(Ⅰ)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù) f(x)(x∈(-2,0))的圖象與直線 y=a 有兩個不同交點,求 a 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在參加市里主辦的科技知識競賽的學生中隨機選取了40名學生的成績作為樣本,這40名學生的成績?nèi)吭?0分至100分之間,現(xiàn)將成績按如下方式分成6組:第一組,成績大于等于40分且小于50分;第二組,成績大于等于50分且小于60分;……第六組,成績大于等于90分且小于等于100分,據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.在選取的40名學生中.
(1)求成績在區(qū)間內(nèi)的學生人數(shù)及成績在區(qū)間內(nèi)平均成績;
(2)從成績大于等于80分的學生中隨機選3名學生,求至少有1名學生成績在區(qū)間內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A'B'C'D'中,E是AA'的中點,P是三角形BDC'內(nèi)的動點,EP⊥BC',則P的軌跡長為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某保險公司針對一個擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險產(chǎn)品,每年每位職工只要交少量保費,發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金.保險公司把企業(yè)的所有崗位共分為A、B、C三類工種,從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖,根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的賠付頻率如下表(并以此估計賠付頻率).
工種類別 | A | B | C |
賠付頻率 |
對于A、B、C三類工種職工每人每年保費分別為a元,a元,b元,出險后的賠償金額分別為100萬元,100萬元,50萬元,保險公司在開展此項業(yè)務過程中的固定支出為每年10萬元.
(Ⅰ)若保險公司要求利潤的期望不低于保費的20%,試確定保費a、b所要滿足的條件;
(Ⅱ)現(xiàn)有如下兩個方案供企業(yè)選擇;
方案1:企業(yè)不與保險公司合作,企業(yè)自行拿出與保險提供的等額的賠償金額賠付給出險職工;
方案2:企業(yè)與保險公司合作,企業(yè)負責職工保費的60%,職工個人負責保費的40%,出險后賠償金由保險公司賠付.
若企業(yè)選擇翻翻2的支出(不包括職工支出)低于選擇方案1的支出期望,求保費a、b所要滿足的條件,并判斷企業(yè)是否可與保險公司合作.(若企業(yè)選擇方案2的支出低于選擇方案1的支出期望,且與(Ⅰ)中保險公司所提條件不矛盾,則企業(yè)可與保險公司合作.)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解一種植物的生長情況,抽取一批該植物樣本測量高度(單位:cm),其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求該植物樣本高度的平均數(shù)x和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)假設(shè)該植物的高度Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數(shù)x,σ2近似為樣本方差s2,利用該正態(tài)分布求P(64.5<Z<96).
(附:=10.5.若Z~N(μ,σ2),則P(μ-σ<Z<μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)=0.954 4)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分).已知函數(shù)在點處的切線方程為.
(1)求的值;
(2)設(shè)(為自然對數(shù)的底數(shù)),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;
(3)證明:當時,.
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