在極坐標系中,點P(2,)到直線ρsin(θ-)=1的距離等于(　　)

A.1

B.2

C.3

D.1+3

解法一:∵xP=2cos=,yP=2sin=-1,?

∴P點的直角坐標為(,-1).?

又直線ρsin(θ-)=1化為直角坐標方程為y-x-1=0.?

∴P點到直線的距離為d=|--·-1|=1+.

解法二:直線ρsin(θ-)=1與直線θ=平行,且距離為1.?

過P點作PH垂直于直線

ρsin(θ-)=1,垂足為H,設(shè)PH交直線θ=于M,在Rt△POM中,OP=2,∠POM=.?

∴PM=2sin=.?

故P點到直線ρsin(θ-)=1的距離為1+.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，點P（2，π）與點Q關(guān)于射線θ=
2π3
對稱，則|PQ|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，點P(2，
11π
6
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=1的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點P(2，
3π
2
)到直線l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為
1
1
． 
B．（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點P(2，
3π2
)到直線l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，點P（ρ，θ）關(guān)于極點對稱的點的一個坐標是（　�。�
A、（-ρ，-θ）B、（ρ，-θ）C、（ρ，π-θ）D、（ρ，π+θ）

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