有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤依次為p(萬元)和q(萬元)，它們與投入的資金x(萬元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為：p=.

今有3萬元資金投入經(jīng)銷甲乙兩種商品，為了獲得最大利潤，應(yīng)對甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤是多少萬元？

答案：
解析：

解：設(shè)對甲種商品投資x（萬元）,則對乙種商品投資為（3－x）萬元，所獲總利潤為y(萬元)，則

y= (0≤x≤3)

令=t,則由0≤x≤3,有0≤t≤

且y=

=

=－

∴當(dāng)t=,

即x=時，y的最大值為

因此，對甲種商品投資0.75萬元，對乙種商品投資2.25萬元，可獲最大利潤，且最大利潤為1.05萬元.


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