（10分） 已知拋物線與直線相交于A，B兩點(diǎn)。

（1）求證：OA⊥OB；

（2）當(dāng)的面積等于時，求的值。

（1）見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）將轉(zhuǎn)化為厁率之積等于，即，聯(lián)立，利用韋達(dá)定理得到，再由得證。（2）

而，利用韋達(dá)定理表示出來，解關(guān)于含的方程。

試題解析：（1）證明：如圖3，由方程組，消去x后，整理得

設(shè)，由韋達(dá)定理知：

因為A、B在拋物線上，所以

因為，所以

（2）【解析】
連結(jié)AB，設(shè)直線AB與x軸交于N，由題意顯然

令，則，即

因為

所以

因為，所以，解得

考點(diǎn)：直線與拋物線的綜合問題

練習(xí)冊系列答案
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已知等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列” 的

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件

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要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)（ ）

A．向左平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）

B．向左平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）

C．向左平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）

D．向左平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）

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設(shè)線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動， 且|AB|=4，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是

A． B． C． D．

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雙曲線的漸近線方程為 （ ）

A． B． C． D．

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已知定點(diǎn)A,B，且=4,動點(diǎn)P滿足,則的最小值為 .

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橢圓的兩個焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在橢圓上，且，，，則離心率等于（ ）

A． B． C． D．

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若不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-},則a+b=________．

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如圖所示，已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過的直線交雙曲線的漸近線于、兩點(diǎn)，且直線的傾斜角是漸近線傾斜角的2倍，若，則該雙曲線的離心率為（ ）

A． B．

C． D．

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