Question

函數(shù)f（x）=1+log₂x與g（x）=2^-x+1在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=1+log₂x與g（x）=2^-x+1解析式，分析他們與同底的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，（即如何變換得到），分析其經(jīng)過的特殊點(diǎn)，即可用排除法得到答案．

解答： 解：∵f（x）=1+log₂x的圖象是由y=log₂x的圖象上移1而得，∴圖象不再過（1，0），故可排除A；
又g（x）=2^-x+1：當(dāng)x=0時(shí)，g（0）=2¹=2，∴其圖象必不過點(diǎn)（0，1），故可排除B．
又∵g（x）=2^1-x=2^-（x-1）的圖象是由y=2^-x=(

1

2

)x的圖象右移1而得，函數(shù)是減函數(shù)，故排除D
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)圖象的平移問題，屬于基礎(chǔ)題．