19．設集合A={-2}，B={x∈R|ax2+x+1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的取值范圍．

分析 由A∩B=B，得B⊆A，然后分B為空集和不是空集求解a的取值范圍．

解答 解：∵A∩B=B，∴B⊆A，
又A={-2}，
∴當1-4a＜0，即a$＞\frac{1}{4}$時，B={x∈R|ax2+x+1=0，a∈R}=∅，
滿足B⊆A；
當1-4a=0，即a=$\frac{1}{4}$時，B={x∈R|ax2+x+1=0，a∈R}={-2}，
滿足B⊆A．
∴a的取值范圍是[$\frac{1}{4}，+∞$）．

點評 本題考查交集及其運算，考查了集合之間的關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎題．

練習冊系列答案
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9．為了得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{7}{24}$π個單位B．向左平移$\frac{7}{12}$π個單位
C．向右平移$\frac{7}{24}$π個單位D．向右平移$\frac{7}{12}$π個單位

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10．已知集合M，若a∈M，則$\frac{a+1}{a-1}$∈M，則稱a為集合M的“亮點”，若M={x∈Z|$\frac{4}{4-x}$≥1}，則集合M中的“亮點”共有（　�。�
A．2個B．3個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|ax2+4x+1=0，a∈R，x∈R}，若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．

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14．已知集合A={-2≤x≤4}，B={x|x＞a，a∈R}．
（1）若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，4）；
（2）若A∩B≠A，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，+∞）；
（3）若A∪B=B，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）．

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4．已知拋物線M：y2=2px（p＞0），其焦點F到直線l：x-y-2t=0的距離為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
（1）若t=1，求拋物線M的方程；
（2）已知t＜0，直線l與拋物線M相交于A，B兩點，直線PQ與拋物線M相交于P，Q兩點，且滿足$\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{AB}$=0，$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AB}$=32，若A，P，B，Q四點在同一個圓Γ上，求圓Γ上的動點到焦點F最小距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=$\sqrt{{（\frac{1}{4}）}^{-x}-{3•2}^{x}-4}$的定義域為[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+lg22．

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9．在△ABC中，已知C=120°，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2，求△ABC的面積．

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