Question

9．為了得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{7}{24}$π個(gè)單位
• B． 向左平移$\frac{7}{12}$π個(gè)單位
• C． 向右平移$\frac{7}{24}$π個(gè)單位
• D． 向右平移$\frac{7}{12}$π個(gè)單位

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為同名函數(shù)，然后利用左加右減的原則確定平移的方向與單位為向右平移$\frac{7π}{24}$個(gè)長(zhǎng)度單位，即可得解．

解答 解：分別把兩個(gè)函數(shù)解析式簡(jiǎn)化為y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）=sin[2（x+$\frac{π}{8}$）]，
函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）=sin（2x+$\frac{5π}{6}$）=sin[2（x+$\frac{5π}{12}$）]=sin[2（x+$\frac{π}{8}$+$\frac{7π}{24}$）]，
可知只需把函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{7π}{24}$個(gè)長(zhǎng)度單位，得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)圖象之間的關(guān)系和變換，根據(jù)三角函數(shù)解析式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．