【題目】按照國家環(huán)保部發(fā)布的新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》,規(guī)定:PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米,國家環(huán)保部門在2016年10月1日到2017年1月30日這120天對全國的PM2.5平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:

組別

PM2.5濃度(微克/立方米)

頻數(shù)(天)

第一組

32

第二組

64

第三組

16

第四組

115以上

8

(1)在這120天中抽取30天的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析,每一組應(yīng)抽取多少天?

(2)在(1)中所抽取的樣本PM2.5的平均濃度超過75(微克/立方米)的若干天中,隨機抽取2天,求恰好有一天平均濃度超過115(微克/立方米)的概率.

【答案】(1)見解析(2)

【解析】試題分析:(1)本問考查分層抽樣,根據(jù)各組頻數(shù)可知,比例關(guān)系為32:64:16:8=4:8:2:1,所以根據(jù)比例關(guān)系可知,若從120天中抽取30天做進(jìn)一步分析,各組依次應(yīng)抽取的天數(shù)分別為8天,16天,4天,2天;(2)本問考查古典概型概率問題,PM2.5濃度超過75(微克/立方米)的共6天,其中在的有4天,編號為,濃度在115以上的有2天,編號為,隨機抽取2天,寫出基本事件空間,找出恰好有一天平均濃度超過115所包含的基本事件個數(shù),即可以求出概率.

試題解析:(Ⅰ)這120天中抽取30天,應(yīng)采取分層抽樣,

第一組抽取天;第二組抽取天;

第三組抽取天;第四組抽取天.

(Ⅱ)設(shè)PM2.5的平均濃度在內(nèi)的4天記為,PM2.5的平均濃度在115以上的兩天記為.

所以6天任取2天的情況有:共15種.

記“恰好有一天平均濃度超過115(微克/立方米)”為事件,其中符合條件的有:共8種,

所求事件A的概率:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列方程中,沒有實數(shù)根的是( 。
A.2x+3=0
B.﹣1=0
C.
D.+x+1=0

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【題目】設(shè)直線與圓交于M、N兩點,且M、N關(guān)于直線對稱.

(1)求m,k的值;

(2)若直線與圓CP,Q兩點,是否存在實數(shù)a使得OPOQ,如果存在,求出a的值;如果不存在,請說明理由.

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①甲地:5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24,眾數(shù)為22;

②乙地:5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27,總體均值為24;

③丙地:5個數(shù)據(jù)的中有一個數(shù)據(jù)是32,總體均值為26,總體方差為10.8;

則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)的有( )

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D.

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【題目】已知圓Cx2y22x4y40,

1)求圓C關(guān)于直線對稱的圓的方程;

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點,連接BM,MN,BN.

(1)求證:BM=MN;
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【題目】已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍x>0,下表是y與x的幾組對應(yīng)值:

x

1

2

3

5

7

9

y

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小騰的探究過程,請補充完整:

(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表格中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:
①x=4對應(yīng)的函數(shù)值y約為
②該函數(shù)的一條性質(zhì):

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【題目】選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程

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1)寫出曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;

2)求的值.

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(1)求橢圓的方程;

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