8．若cosα=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{sin（\frac{π}{2}+α）•tan（3π-α）}$的值為-$\frac{1}{3}$．

分析 由已知及誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡求值得解．

解答 解：∵cosα=-$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{sin（\frac{π}{2}+α）•tan（3π-α）}$=$\frac{cosα（-sinα）}{cosα（-tanα）}$=cosα=-$\frac{1}{3}$．
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)直線2x+3y+1=0與圓x2+y2-2x+4y=0相交于A，B，則弦AB的垂直平分線的方程為3x-2y-7=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．方程2sin$\frac{2}{3}$x=1的解集是{x|x=3kπ+$\frac{π}{4}$或x=3kπ+$\frac{5π}{4}$，k∈Z }．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（1）已知f（x+1）=2x2-4x，則f（1-$\sqrt{2}$）=4+4$\sqrt{2}$；
（2）已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{10（0＜x）}\\{10x（x≥0）}\end{array}\right.$，則f[f（-7）]=100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知{an}滿足a1=1，a2 =-13，an+2-2an+1+an=2n-6，則當(dāng)an取最小值時(shí)n的值為（　�。�
A．8或9B．9C．8D．7或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，向量$\overrightarrow{m}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow$平行，且|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|，則λ+μ=（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．±$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$±\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公差不為0，數(shù)列{bn}滿足bn=（an-1）2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx，g（x）=x3-x2-3，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x∈[0，2]，使得g（x）≥M成立，求實(shí)數(shù)M的最大值；
（Ⅲ）若對(duì)任意s、t∈[$\frac{1}{2}$，2]都有f（s）≥g（t），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：x2=y，圓C2，半徑為1，圓心P（0，t）t＞1，且t為常數(shù)，Q為y軸非負(fù)半軸上異于P的點(diǎn)，過Q作圓C2切線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線焦點(diǎn)與準(zhǔn)線方程；
（2）若M是Q點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．
（i）當(dāng)Q點(diǎn)與原點(diǎn)不重合時(shí)，判斷直線MA、MB是否關(guān)于y軸對(duì)稱；
（ii）若△MAB的面積為S，求$\frac{2S}{|MQ|}$的最小值．

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