18．設(shè)直線2x+3y+1=0與圓x2+y2-2x+4y=0相交于A，B，則弦AB的垂直平分線的方程為3x-2y-7=0．

分析 由已知圓的方程求出圓心坐標，再由已知直線方程求出所求直線的斜率，代入直線方程的點斜式得答案．

解答 解：由圓x2+y2-2x+4y=0，得（x-1）2+（y+2）2=5，
∴圓心坐標為（1，-2），
又直線2x+3y+1=0的斜率為$-\frac{2}{3}$，則所求直線的斜率為$\frac{3}{2}$．
∴弦AB的垂直平分線的方程為y-（-2）=$\frac{3}{2}（x-1）$．
整理得：3x-2y-7=0．
故答案為：3x-2y-7=0．

點評 本題考查圓的標準方程，考查了一般式化標準式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．有以下幾個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題
②“面積相等的三角形全等”的否命題
③“若m≤1，則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆否命題
其中真命題為（　�。�
A．①②③B．①③C．②③D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的最小正周期為π，且f（$\frac{π}{4}}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求ω和φ的值； 
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；  
（3）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=（n+1）（n+2）（n∈N*），則an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{2+\frac{2}{n}，n≥2}\end{array}\right.$．

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13．給定兩個命題，命題P：函數(shù)f（x）=（a-1）x+3在R上是增函數(shù)； 命題q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根． 若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sinxcosx．
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）若α∈（0，π），f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sin（α+$\frac{7π}{12}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知在△ABC中，AC=3，G為重心，邊AC的垂直平分線與BC交于點N，且$\overrightarrow{NG}$•$\overrightarrow{NC}$-$\overrightarrow{NG}$•$\overrightarrow{NA}$=-4，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$-\frac{15}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)y=sinx圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{ω}$（ω＞0），縱坐標不變，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，若函數(shù)y=f（x）的圖象在（0，$\frac{π}{2}$）上有且僅有一個對稱中心，則ω的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$）D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若cosα=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{sin（\frac{π}{2}+α）•tan（3π-α）}$的值為-$\frac{1}{3}$．

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